I babilonesi conoscevano il teorema di Pitagora prima di Pitagora

Rinvenuta una tavoletta con incise le misure di un pezzo di terra, calcolate usando metodi trigonometrici e terne pitagoriche: é¨ la pié¹ antica testimonianza di geometria applicata di cui siamo a conoscenza

3, 4, 5. 5, 12, 13. 7, 24, 25. No, non stiamo dando i numeri. Quelle che avete appena letto sono le cosiddette terne pitagoriche, insiemi di tre numeri interi tali che la somma dei quadrati dei primi due é¨ uguale al quadrato del terzo (provare per credere). Vi ricorda nulla? Ma certo: il teorema di Pitagora, che postula che la somma dell'area dei quadrati costruiti sui cateti di un triangolo rettangolo é¨ uguale all'area del quadrato costruito sulla sua ipotenusa; e da cui discende, quindi, che i lati di ogni triangolo rettangolo con cateti di dimensione intera sarà descritto da una terna pitagorica. Finito con la geometria, passiamo all'archeologia: Daniel Mansfield, un matematico della University of New South Wales di Sydney, ha appena scoperto, studiando una tavoletta d'argilla risalente a circa 4mila anni fa, che i babilonesi erano a conoscenza delle terne pitagoriche almeno dieci secoli prima della nascita di Pitagora stesso. I dettagli sono stati pubblicati in uno studio sulla rivista Foundation of Science.



Il reperto, il cui nome in codice é¨ Plimpton 322, rappresenta la pié¹ antica testimonianza di geometria applicata di cui siamo a conoscenza: “Quello che é¨ inciso sulla tavoletta testimonia che i babilonesi”, spiega Mansfield al New Scientists, “erano a conoscenza di molte nozioni base di geometria, comprese quelle relative alla costruzione di triangoli rettangoli. Ma non solo: erano in grado di applicare questi concetti a problemi pratici”. Su Plimpton 322 sono infatti incisi dei caratteri cuneiformi che corrispondono senza dubbio a una lunga serie di terne pitagoriche: “Gli antichi babilonesi”, continua lo scienziato, “conoscevano dunque il teorema di Pitagora. La domanda é¨: perché?”.

Per rispondere, Mansfield é¨ tornato a scartabellare tra i reperti, trovando un indizio in un'altra tavoletta d'argilla, Si.427, rinvenuta in Iraq nel 1894 e attualmente in esposizione allo Istanbul Archeological Museum. Si tratta di una “tavoletta da geometra”, dove sono riportati i calcoli necessari a ripartire equamente un appezzamento di terra dividendolo in rettangoli con una precisione che secondo l'esperto non dà adito a dubbi: “I rettangoli sono perfetti: il geometra li ha calcolati usando le terne pitagoriche”. Tre, in particolare: 3, 4, 5; 8, 15, 17; 5, 12, 13. “E dalla forma della tavoletta si capisce anche che ha lavorato ‘in tempo reale', tracciando le forme sull'argilla mentre era sull'appezzamento”. éˆ come se Plimpton 322 fosse il “testo di riferimento” con la tavola delle terne pitagoriche di cui agrimensori e geometri si servivano per i loro calcoli.



Resta ancora un mistero da decifrare: Si.427 contiene, inciso in grande, un numero in base sessagesimale, 25:29, che nessuno al momento é¨ riuscito a interpretare: â€œéˆ parte di un calcolo? éˆ l'area di qualche altro appezzamento? éˆ la misura di qualcosa?”, si chiede Mansfield. “Non averlo capito mi infastidisce parecchio, dal momento che sono riuscito a interpretare tutto il resto. Mi sono arreso”. Chi vuole cimentarsi?